Przed blisko 60 laty angielski szachista i antyszachista zarazem, lord H. D. Baskerville, zaproponował przeniesienie gry w szachy na planszę przypominającą plaster miodu. Po tej propozycji pozostała tylko mata książeczka (H. D. Baskerville, "Hexagonal chess", London. 1929), bowiem sama gra nie przyjęła się i szybko o niej zapomniano. Nie zapomniano natomiast o planszy. Odtąd sześciokątne pola coraz częściej zaczęły pojawiać się w krainie gier. Dziś gry na miodowych planszach same stanowią pokaźną krainę, żeby wymienić najpopularniejsze - szachy sześciokątne Władysława Glińskiego lub wielką rodzinę gier historycznych i wojennych. Natomiast z prostszych gier tego rodzaju do najatrakcyjniejszych należy bez wątpienia hex. „Młodszy kuzyn" tej gry jest bohaterem niniejszego artykułu, zaczniemy wiec, gwoli wykazania koligacji, od krótkiego przypomnienia reguł „protoplasty".

Plansza do gry w hex ma kształt rombu utworzonego ze 121 sześciokątnych pól. Grają dwie osoby, stawiając na przemian pionki na polach. Jedna umieszcza czarne i stara się utworzyć z nich ciągły łańcuch lłąaczący dwa przeciwlegle zaczernione brzegi planszy, druga dąży do utworzenia identycznego połączenia dwóch pozostałych boków planszy łańcuchem białych pionków. Kto pierwszy osiągnie cel - wygrywa.

Mimo prostej planszy i bardzo prostych reguł, prosta strategia gry w hex nie jest znana. Można, co prawda, udowodnić, że rozpoczynający zawsze wygra najdalej w 19 posunięciu, niezależnie od sposobu gry przeciwnika, jeśli tylko będzie wykonywał najlepsze ruchy, ale „recepty" na najlepsze ruchy jak dotąd nikt nie podał.

Jednym z wielu miłośników gry w hex, popularyzowanej na świecie w latach 50., został Craige Schensted, wówczas student uniwersytetu w Minneapolis, później pracownik naukowy uczelni, specjalista w zakresie matematyki stosowanej. Zamiłowaniu do hexa był i pozostał wierny, a jednym z przejawów tego hobby stało się wymyślanie przezeń nowych gier na planszach z sześciokątnymi polami, w większości właśnie „wariacji" na temat hexa. Na początku lat 70. prof. Schensted, ceniony matematyk, autor wielu prac dotyczących zastosowania matematyki w różnych dziedzinach wiedzy, podjął decyzje zaskakującą - zerwał z działainością naukową i zamieszkał wraz z żoną na małej wysepce w zatoce Casco Bay u wybrzeży stanu Maine. Prowadzi życie, jak na dzisiejsze czasy, niemal pustelnicze. Zrezygnował z wszelkich dobrodziejstw cywilizacji (m.in. nie ma telewizora, co jego znajomi uważają za szczególne dziwactwo, samochód zaś uznaje za "największą pomyłkę ludzkości"), a w czasie wolnym od prac gospodarskich zajmuje się m.in. tkactwem artystycznym i grafiką, przede wszystkim jednak eksperymentuje na planszach z sześciokątnymi polami. Jako prawdziwemu hobbyście obce jest mu komercyjne traktowanie własnych dzieł, toteż opisy opracowywanych przezeń gier i łamigłówek trafiają na łamy prasy lub do producentów gier dzięki staraniom odwiedzających go przyjaciół. Szczególną popularnością i uznaniem cieszy się ostatnia z gier Schensteda - star, czyli gwiazda.

Plansza gwiazdy ma kształt sześciokąta złożonego z 75 sześciokątnych pól. Grają dwie osoby, każda dysponuje zestawem około 35 pionków. Kolory obu zestawów są oczywiście kontrastowe, np. białe i czarne. Partnerzy na przemian umieszczają po jednym pionku na wolnych polach. Pionek raz umieszczony nie jest zbijany, przesuwany ani zabierany z planszy; pozostaje na swoim miejscu do końca partii. Koniec gry następuje w momencie, gdy obie strony uznają, że dalsze ruchy nie mają już wpływu na ostateczny rezultat. Gracz otrzymuje punkty za każdą zwartą grupę własnych pionków (umieszczonych na kolejno stykających się ze sobą polach), która graniczy z co najmniej trzema polami leżącymi poza planszą (zaczernione polówki sześciokątów). Taka grupa zwana jest gwiazdą, ze względu na jej kilkuramienny kształt tworzony zazwyczaj podczas gry. „Gwiazdą" jest jednak również bezramienny „twór" - pionek w rogu planszy- ponieważ pole, na którym stoi, także dotyka trzech skrajnych obszarów. Za każdą „gwiazdę" gracz otrzymuje o dwa punkty mniej niż wynosi liczba przygranicznych pól, z którymi „gwiazda" sąsiaduje. Wygrywa ten, kto ma wyższą łączną punktację. Aby sposób obliczania był zrozumiały, proponuję przyjrzeć się rysunkowi poniżej, na której przedstawiona jest sytuacja po zakończeniu gry na mini-planszy. Czarne mają jedną „gwiazdę", która dotyka 8 skrajnych pól, a więc ich rezultat punktowy wynosi 6; białe mają dwie „gwiazdy' - większą, która dotyka 8 skrajnych pól (6 punktów) i jednopionkową w prawym rogu (1 punkt). A zatem wygrywają białe łącznym rezultatem 7 punktów. Biały pionek u dołu planszy sąsiaduje tylko z dwoma skrajnymi polami, a więc nie daje punktów.

Partia gwiazdy składa się jakby z dwóch etapów, które jednak w trakcie rozgrywki nakładają się na siebie, a w czystej formie, obejmują tylko, mniej więcej, dziesięć początkowych i końcowych ruchów. O specyfice każdego etapu decyduje pośredni cel, do którego dążą partnerzy. W pierwszym etapie jest nim tworzenie „gwiazd"', w drugim - ich łączenie. Początkujący gracze zwykle preferują pierwszy cel, stawiając długo pionki wyłącznie przy brzegu, doświadczeni - stosunkowo wcześnie umieszczają pionki w części centralnej, tworząc w ten sposób korzystną dla siebie sytuację do prowadzenia gry w drugim etapie. O tym, że łączenie „gwiazd" ma istotne znaczenie strategiczne; nietrudno się przekonać. Wystarczy zauważyć, że połączenie dwóch z nich zwiększa rezultat o 2 punkty, bo przy obliczaniu wyniku odejmuje się 2 punkty od jednej „gwiazdy", zamiast 4 od dwóch (po 2 od każdej). Okazją do przedstawienia niektórych innych elementów strategii będzie przykładowa partia.

Sposób rozpoczęcia gry jest modyfikacją tzw. reguły placka, która zapewnia sprawiedliwy podział smakołyku między dwu łakomczuchów. Zgodnie z tą regułą jeden z nich dzieli placek na dwie części, a drugi wybiera swoją część jako pierwszy (na marginesie: w przerwach między partiami gwiazdy proponuję Państwu zastanowić się nad regułą zapewniającą sprawiedliwy podział placka między trzech chętnych). Rozpoczynając grę, jeden z partnerów wskazuje pole, na którym powinien zostać umieszczony pierwszy pionek, a drugi ustala, kto położy pionek na tym polu. To „dyplomatyczne posunięcie` zapewnia obu stronom w miarę równy start. W przykładowej partii pierwszy ruch wykonały w ten sposób czarne. W następnych ruchach, od 2 do 6, obstawione zostały mocne pozycje, czyli rogi. W siódmym ruchu czarne nie' zajęły jednak lewego górnego rogu, ponieważ koncentrowanie własnych pionków na początku gry jest błędem, jeśli nie jest konieczne. W ruchach 11-16 obie strony zmierzają do tworzenia większych „gwiazd", a równocześnie wzajemnie sobie to uniemożliwiają. Stawiając pionek na 16 białe bronią się przed połączeniem 15 i 5 czarnych, a ponadto tworzą najprostsze z zagrożeń zwanych „widełkami". W ogólnym przypadku „widełki" polegają na stworzeniu możliwości połączenia dwu pól na dwa sposoby, co uniemożliwia przeciwnikowi zapobiegnięcie temu połączeniu; po zablokowaniu jednej drogi gracz natychmiast wykorzystuje drugą. „Widełki" po ruchu 16 , zapewniają białym dotarcie do brzegu planszy. Jeśli czarne będą próbowały zapobiec temu, stawiając pionek na jednym z pól A, białe natychmiast umieszczą pionek na drugim polu A.



17, 19 i 21 są ruchami typowo strategicznymi. Nie zwiększają bezpośrednio punktacji, lecz zmierzają do umocnienia pozycji czarnych w lewej, dolnej części planszy. Stanowią więc zabezpieczenie na przyszłość - mają zapobiec tworzeniu w tym rejonie dużej, białej „gwiazdy" i umożliwić łączenie czarnych „gwiazd". Bardzo dobre, niemal rozstrzygające dla dalszego przebiegu partii są ruchy białych 24 i 26, a zwłaszcza drugi z nich, który zarówno umacnia pozycję białych w górnej części planszy, jak i zapewnia, dzięki podwójnym widełkom F-F i E-B, połączenie „gwiazd"; czyli zdobycie punktów.

Inny rodzaj podwójnych „widełek" zamierzają utworzyć czarne wykonując ruch 31. Planują umieszczenie następnego pionka na B, co umożliwiłoby polaczenie z górnym brzegiem poprzez „widełki" C-D oraz E-32. Białe ruchem 32 uniemożliwiają ten zamiar, ale ruch ten jest tzw. półbłędem; lepsze było zagranie w D, bo jego efekt byłby taki sam, a ponadto wzmocniłoby to pozycję białych w górnej części planszy.

Po ruchu 34 rozpoczyna się zajmowanie wolnych pól 35, 36, 37 u dołu planszy, z których każde jest warte 1 punkt. Aby zapewnić sobie zajęcie dwóch z nich, czarne natychmiast stawiają pionek na jednym. Zamiar połączenia 21 i 39 białe uniemożliwiają ruchem 40, który jest jednak „półbłędem": lepsze było zagranie w H (po postawieniu czarnego na J białe grają na K tworząc „widełki" zagrażające połączeniem z prawym lub górnym brzegiem planszy).

42 jest ostatnim ruchem oznaczonym na diagramie. Białe są w zdecydowanie lepszej sytuacji. Zagrażają atakującymi ruchami: na L (zdobycie dwóch punktów dzięki „widełkom" M-N, H-I, J-K) oraz na P (zdobycie 2 punktów po kolejnym zagraniu na O lub R; w tym drugim przypadku grożą „widełki" S-T). Wygraną zapewniają jednak białym przede wszystkim „widełki" A-A, G-G, F-F i B-E, umożliwiające utworzenie dużej „gwiazdy" dającej 12 punktów.