|
Prostota, klarowność i zwięzłość reguł - to cechy, którymi halma góruje nad wieloma innymi, nierzadko bardziej „utytułowanymi" grami logicznymi. Wprawdzie opis reguł sprzed miesiąca trudno uznać za zwięzły, ale drobiazgowość była właśnie cechą opisu, a nie reguł. W praktyce bowiem objaśnienie gry można sprowadzić do pokazania dwu rodzajów ruchu pionkiem - przesunięcia i skoku - oraz wskazania celu rozgrywki; nieliczne niuanse reguł można wyczuć niemal intuicyjnie. W halmie nie ma, jak np. w szachach, zróżnicowania bierek; nie ma również sytuacji szczególnych, typu warcabowej zamiany pionka na damkę. Wychwalam jasność i prostotę nie bez kozery, bowiem o wyborze halmy jako gry testowej do badania inteligencji zadecydowały właśnie te cechy. Ale nie tylko. Przeważyła szalę jeszcze jedna zaleta halmy, wspomniana w poprzednim artykule, którą można by nazwać elastycznością. Rzecz w tym, iż właściwie w halmę można grać na planszy dowolnej wielkości dowolną liczbą pionków (ściślej: liczbą ograniczoną pojemnością planszy). Pozwala to na wybór wariantu jakby dopasowanego skomplikowaniem strategii do inteligencji grającego.
Jeden z pierwszych artykułów analizujących przydatność towarzyskich gier umysłowych do badania inteligencji ukazał się przed dziesięciu laty na łamach angielskiego tygodnika „Nature". Jego autorzy, uzasadniając wybór halmy, wskazywali również na podobieństwo tej gry do znanych testów na inteligencję, polegających na szukaniu optymalnej drogi w jakimś układzie. Myślenie przy grze w halmę również polega na szukaniu i analizowaniu drogi krytycznej, ale w bardziej skomplikowanej sytuacji, gdy układ stale się zmienia, a o zmianach decydują dwaj gracze, których interesy kolidują ze sobą. Strategia polega więc także na współtworzeniu układu umożliwiającego maksymalizację -średniego tempa ruchu własnych pionków, a równocześnie ograniczającego ruchliwość przeciwnika. Szczegóły strategii najlepiej prześledzić na przykładzie rozgrywki na małej planszy. Małe plansze (od 5x5 do 8x8) stanowią najlepsze pole do popisu dla inteligencji partnerów. Autorzy artykułu w „Nature" za optymalną uznali planszę 6x6, na której każdy z grających dysponuje sześcioma pionkami (ryc. 1). Oto przykładowa partia. Zachęcam do skorzystania z planszy oraz pionków i praktycznego śledzenia rozgrywki.
Białe Czarne
1. f6-d4 a1-c3
2. d6-d5 a2-c4
3. d5-b3 c1-c2
4. f4-e4 b1-d3
Gdyby czarny wykonał dłuższy ruch na d5, umożliwiłoby to białym skoki f5-b1. Zakończenie ruchu na d3 jest więc strategicznie uzasadnione:
5, b3-b1c4-c5 (ryc. 2)
a3-b3 wydaje się lepsze, ale wykonane posunięcie jest przygotowaniem do efektownego ruchu złożonego z czterech skoków b2-f6;
6. e6-d5b2-f6 (ryc. 3)
przesunięcie pionka z e6 nie uniemożliwiło czarnym wejścia na narożne pole, spowodowało tylko wydłużenie ruchu do pięciu skoków:
7. d4-b2 c2-e6
8. d5-d4a3-a2 (ryc. 4)
Ruch czarnych zabezpiecza przed e4-a2 i jest przygotowanem do a2-c6, ale ten ruch białe mogą zablokować. Lepsze było więc a3-b4 zapewniające wygraną.
9. e4-c2 d3-d5
10. d4-d2
Ciekawy ruch białych - oryginalna trasa skoków
10. ... a2-a3
11. e5-e4 a3-e5
12. f5-b3d5-f5
Znakomity ruch, czarny uniemożliwia w ten sposób białym e4-e2, a równocześnie umieszcza pionek na dziedzińcu
13. e4-e3 c3-b4
W obecnej sytuacji (ryc. 5) czarnym do zajęcia dziedzińca wystarczą dwa ruchy, białe natomiast potrzebują czterech. Różnica może być miara wygranej w punktach. Zwyciężają więc czarne przewagą dwóch punktów (uwaga: gdyby wygrały białe, różnica byłaby o jeden punkt mniejsza, należałoby bowiem uwzględnić fakt rozpoczęcia gry przez białe; czarne w momencie opanowania dziedzińca przez białe wykonują jeszcze jeden ruch).
Pomysł wykorzystania halmy do badania inteligencji zaowocował praktycznie w interesującej formie. Autorzy wspomnianego artykułu zaprogramowali komputer, który nie tylko po mistrzowsku grał w halmę na małych planszach, ale równocześnie analizował każdy ruch przeciwnika i po zakończonej partii wystawiał cenzurkę z oceną jego inteligencji. Jak wszystkie testy na inteligencję, również i ten nie jest wolny od niedoskonałości, ale - zdaniem autorów - jest znacznie bliższy ideałowi niż większość innych testów, a poza tym jest bardzo atrakcyjny dla osoby badanej. Można jeszcze dodać, że ma jedną wadę - skorzystanie zeń wymaga dysponowania komputerem i znajomości programu. Proponuję zatem Czytelnikom testy mniej doskonałe, ale za to nie wymagające specjalnego wyposażenia, czyli po prostu halmowe łamigłówki.
Najstarsza z nich, dorównująca wiekiem halmie, była niegdyś uważana przez zawodowych halmistów za swego rodzaju trening. Polega na przeprowadzeniu 13 pionków z jednego dziedzińca na dziedziniec znajdujący się w przeciwległym rogu na planszy 16x16. Cel jest zatem identyczny jak w grze. Taki sam jest również sposób poruszania się pionków; jedyna różnica polega więc na braku pionków przeciwnika. Zadanie należy wykonać w minimalnej liczbie ruchów. Jeśli łamigłówkę potraktować jako test na inteligencję, wówczas oceny są następujące: rozwiązanie w mniej niż 40 ruchach - bardzo dobrze, 40-45 - dobrze, 45-50 - dostatecznie, powyżej 50 - niedostatecznie. Zachęcam Państwa do sprawdzenia się. A może komuś z tytanów intelektu uda się uporać z zadaniem w najmniejszej możliwej liczbie ruchów - 37?
Łamigłówka ta dała początek całej serii podobnych, opartych na identycznej zasadzie, ale różniących się wielkością planszy lub liczbą pionków i ich początkowym ustawieniem. W gruncie rzeczy tego typu łamigłówki można mnożyć w nieskończoność. Jeśli np. plansza i liczba pionków będą takie jak w opisanej poprzednio partii, to z przeprowadzeniem pionków z rogu w róg można uporać się w 11 ruchach. Możliwe są inne "przeprowadzki", nie sposób jednak dokonać żadnej z nich w liczbie ruchów mniejszej niż 11. Jeśli na tej samej planszy ustawić, jak w halmie, 13 pionków, to uporanie się z łamigłówką będzie wymagało już przynajmniej 13 ruchów. Jeżeli z kolei pozostać przy 13 pionkach, natomiast powiększyć plansze do rozmiarów szachownicy (8x8), to wędrówka pionków będzie składała się przynajmniej z 19 ruchów. O ile wiem, nikt dotychczas nie podał zależności między minimalną liczbą ruchów konieczną do przemieszczenia pionków a wielkością planszy (przy stałej liczbie pionków) lub liczbą pionków (przy ustalonej wielkości planszy), chociaż minima te ustalono dla wielu przypadków. Najbogatsza kolekcja takich łamigłówek halm owych, w tym wielu bardzo ciekawych i oryginalnych, znajduje się w japońskim zbiorze K. Fujimury i M. Matsudy (na szczęście wydanym także po angielsku). Jedna z nich to przeprowadzenie 9 pionów na planszy 9x9. Wybór planszy 9X9 nie jest przypadkowy, takie wymiary ma bowiem japońska szachownica. Cel jest identyczny jak w poprzednich łamigłówkach - wędrówka pionków z rogu w róg w minimalnej liczbie ruchów. Mimo typowości łamigłówka ta wyróżnia się spośród podobnych. Początkowo uważano, że rozwiązanie jej wymaga 17 ruchów, dopóki nie znaleziono bardzo eleganckiego rozwiązania w 16 ruchach. Unikalność polega na tym, że rozwiązanie w minimalnej liczbie ruchów jest najprawdopodobniej tylko jedno. Nietrudno stąd wysnuć wniosek o jego symetrii, tzn. ruchy 1 i 16, 2 i 15, 3 i 141 itd. są symetryczne względem siebie, ale wykonywane w tym samym) kierunku. Inaczej mówiąc, po wykonaniu ósmego ruchu na planszy pojawia się układ pionków symetryczny względem przekątnej łączącej lewy górny róg z prawym dolnym, po czym planszę można obrócić o 180 stopni i powtórzyć wykonane poprzednio osiem ruchów w odwrotnej kolejności i odwrotnym kierunku. Sądzę, że uwagi te ułatwią Państwu uporanie się z tym oryginalnym zadaniem w 16 ruchach.
Marek Penszko
Problemy, nr 11/1980
za zgodą autora
Odsłon: 1790
Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6
Polska adaptacja JoomlaPL.com Team
AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com
All right reserved |
Reguły gier 
